Oblicz sin( [latex] alpha + eta [/latex]) i cos([latex] alpha + eta [/latex]), jeśli:  sinL= - [latex] frac{ sqrt{3}}{2} [/latex]   cosB=[latex] frac{ sqrt{2} }{2} [/latex] i L,B∈ ([latex] frac{3pi}{2} [/latex] ; 2pi);

[latex]sin^2 alpha +cos^2 alpha =1 \(- frac{ sqrt{3} }{2})^2+cos^2 alpha =1 \ frac{3}{4} +cos^2 alpha =1 \cos^2 alpha = frac{1}{4} \mathbf{cos alpha = frac{1}{2} } ; vee ;cos alpha =- frac{1}{2} \\sin^2 eta +cos^2 eta =1 \sin^2 eta +( frac{ sqrt{2} }{2} )^2=1 \sin^2 eta + frac{1}{2} =1 \sin^2 eta = frac{1}{2} \sin eta = frac{ sqrt{2} }{2} ; vee ;mathbf{sin eta =- frac{ sqrt{2} }{2} } [/latex] [latex]sin alpha =- frac{ sqrt{3} }{2} \cos alpha = frac{1}{2} \sin eta =- frac{ sqrt{2} }{2} \cos eta = frac{ sqrt{2} }{2} \\sin( alpha + eta )=sin alpha cos eta +cos alpha sin eta = \=- frac{ sqrt{3} }{2} *frac{ sqrt{2} }{2} + frac{1}{2} *(-frac{ sqrt{2} }{2} )= frac{- sqrt{6} - sqrt{2} }{4} \cos( alpha + eta )=cos alpha cos eta -sin alpha sin eta =[/latex] [latex]\= frac{1}{2}* frac{ sqrt{2} }{2} -(- frac{ sqrt{3} }{2} )*(- frac{ sqrt{2} }{2} )= frac{ sqrt{2}- sqrt{6} }{4}[/latex]