aby zrozumieć jak to się robi znajdź w książce lub innych źródłach temat "wzory skróconego mnożenia" zad 2 korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b² a) (3 + √2)² a = 3 , b = √2 wzór (a + b)² 3² + 2 * 3 * √2 + (√2)² = 9 + 6√2 + 2 = 11 + 6√2 b) (1 - √5)² a = 1 , b = √5 , wzór (a - b)² 1² - 2 * 1 * √5 + (√5)² = 1 - 2√5 + 5 = 6 + √5 c) (4 - 3√2)² a = 4 , b = 3√2 , wzór (a - b)² 4² - 2 * 4 * 3√2 + (3√2)² = 16 - 24√2 + 18 = 34 - 24√2 = 2(17 - 12√2) d) (2√7 + 3)² a = 2√7 , b = 3 wzór (a + b)² (2√7)² + 2 * 2√7 * 3 + 3² = 28 + 6√7 + 9 = 37 + 6√7 f) (2/3x - 6)² a = 2/3x , b = 6 wzór (a - b)² (2/3x)² - 2 * 2/3x * 6 + 6² = 4/9x² - 24/3x + 36 = 4/9x² - 8x + 36 h) (0,1x - 2,5)² a = 0,1 , b = 2,5 wzór (a - b)² (0,1x)² - 2 * 0,1x * 2,5 + 2,5² = 0,01x² - 0,5x + 6,25 e) (2√5 + √3)² a = (2√5 , b = √3 wzór (a + b)² (2√5)² + 2 * 2√5 * √3 + (√3)² = 20 + 4√15 + 3 = 23 + 4√15 f) (√6 - 2√3)² a = √6 b = (2√3) wzór (a - b)² (√6)² - 2 * √6 * 2√3 + (2√3)² = 6 - 4√18 + 12 = 18 - 4√9 * 2 = 18 - 4 * 3√2 = = 18 - 12√2 = 6(3 - 2√2) g) (√8 - √2/2)² a = √8 , b = (√2/2) wzór (a - b)² (√8 - 2 * √8 * √2/2 + (√2/2)² = 8 - √16 + 2/4 = 8 - 4 + 1/2 = 4 1/2 h) (√2/2 + √3)² a = √2/2, b = √3 wzór = (a + b)² (√2/2)² + 2 * √2/2 * √3 + (√3)² = 2/4 + √6 + 3 =1/2 + √6 + 3 = 3 1/2 + √6 zad 3 wzór redukcyjny (a - b)(a + b) = a² - b² (√7 - 1)(1 + √7) a = √7 , b = 1 (√7 - 1)(1 + √7) = (√7 - 1)(7 + 1) = (√7)² - 1² = 7 - 1 = 6 c) (√2 - √6)(√2 + √6) a = √2 , b = √6 wzór (a - b)(a + b) = a² - b² (√2)² - (√6)² = 2 - 6 = - 4
