Usuń niewymierność z mianownika 1) 1[latex] frac{1}{4+ sqrt{1+x} } [/latex] 2) [latex] frac{n+1}{ sqrt{5n+4}- sqrt{4n+3} } [/latex]

w pierwszym rozszerzasz licznik i mianownik przez [latex]4-sqrt{x+1}[/latex]: [latex]frac{1}{4+sqrt{1+x}}=frac{4-sqrt{x+1}}{(4+sqrt{x+1})(4-sqrt{x+1})}=frac{4-sqrt{x+1}}{4^{2}-(sqrt{x+1})^{2}}=frac{4-sqrt{x+1}}{16-x-1}=frac{4-sqrt{x+1}}{15-x}[/latex] W drugim przez [latex]sqrt{5n+4}+sqrt{4n+3}[/latex]: [latex]frac{n+1}{sqrt{5n+4}-sqrt{4n+3}}=frac{(n+1)(sqrt{5n+4}+sqrt{4n+3})}{(sqrt{5n+4}-sqrt{4n+3})(sqrt{5n+4}+sqrt{4n+3})}= \ =frac{(n+1)(sqrt{5n+4}+sqrt{4n+3})}{5n+4-4n-3}=frac{(n+1)(sqrt{5n+4}+sqrt{4n+3})}{n+1}=sqrt{5n+4}+sqrt{4n+3}[/latex]