Zauważ, że: [latex](sqrt[3]{2})^{frac{1}{2}x}=left(2^{frac{1}{3}} ight)^{frac{1}{2}x}=2^{frac{1}{3} cdot frac{1}{2}x}=2^{frac{1}{6}x} \ 128=2^{7}[/latex] By był to ciąg geometryczny musi być stałe "q" zatem musi zajść a2 / a1 = a3/a2 więc: [latex]frac{2^{x-2}}{2^{frac{1}{6}x}}=frac{2^{7}}{2^{x-2}} \ hbox{mnozymy na krzyz:} \ 2^{x-2} cdot 2^{x-2}=2^{frac{1}{6}x} cdot 2^{7} \ 2^{2x-4} = 2^{frac{1}{6}x+7} \ hbox{wykladniki musza byc takie same:} \ 2x-4=frac{1}{6}x+7 qquad /cdot 6 \ 12x-24=x+42 \ 11x=66 qquad /:11 \ oxed{x=6} [/latex] Istnieją dwa wzory z których tu skorzystałem: [latex]a^{b} cdot a^{c}=a^{b+c} \ (a^{b})^{c}=a^{b cdot c} [/latex] I dla x=6 otrzymasz ciąg 2, 16, 128 o stałym "q" wynoszącym 8.
