Piłeczka spada z 4 metrów. Ile czasu będziemy ją widzieć jeżeli przeleci za oknem o wysokości 2 metrów (okno troche nad ziemią). Nie uwzględniaj oporu powietrza. 

Piłeczka spada z 4 metrów. Ile czasu będziemy ją widzieć jeżeli przeleci za oknem o wysokości 2 metrów (okno troche nad ziemią). Nie uwzględniaj oporu powietrza. 
Odpowiedź

Kiedy piłeczka znajdzie się na wysokości okna, to już będzie miała pewną prędkość v₀. Z tą prędkością będzie kontynuowała swobodne spadanie wzdłuż wysokości okna h: h=v₀t + gt²/2 gdzie t to właśnie szukany czas przelatywania piłeczki przed oknem. Pozostaje wyznaczyć prędkość v₀. Opisuje ją wzór v₀=√2gs gdzie s to są pierwsze 2 metry spadania piłeczki aż do wysokości okna. Podstawiając otrzymamy: h=t√2gs + gt²/2 Mamy więc do rozwiązania równanie kwadratowe t√2gs + gt²/2 -h=0 Wstawmy posiadane dane i otrzymamy 5t²+2t√10-2=0. Wyróżnik równania to Δ=60 a zatem mamy dwa rozwiązania ale jedno z nich jest ujemne, więc je odrzucamy. Rozwiązanie dodatnie to t=(-√10+√15)/5 = 0,14 sek.

Dodaj swoją odpowiedź