W okręgu o środku S zaznaczono katy na rysumku. Miara kata alfa jest równa??

Na rysunku masz dwa trójkąty rozwartokątne. Kąt rozwarty nazwij β. Trzeci kąt dolnego trójkąta to kąt wpisany oparty na tym samym łuku okręgu co kąt α, jest więc równy 1/2α. Z sumy kątów trójkąta mamy: 30°+α+β=180° ⇒β=180°-30°-α=150°-α i 40°+1/2α+β=180° 40°+1/2α+150°-α=180° 1/2α-α=180°-150°-40° -1/2α=-10°  /:(-1/2) α=20°