Siła F wykonuje na drodze s pracę W=Fs. Siła to F=ma gdzie m to masa ciała a a to przyśpieszenie. Droga przebyta pod wpływem siły F to s=v₀t+at²/2, gdzie v₀ to prędkość początkowa a t to czas działania siły. Wstawiając to wszystko do wzoru na pracę otrzymamy: W=mas=ma(v₀t+at²/2) Jeżeli weźmiemy pod uwagę, że t=(v-v₀)/a , gdzie v to końcowa prędkość ciała po upływie czasu t, to otrzymamy: W=ma[v₀(v-v₀)/a + (v-v₀)²/2a]=m(vv₀-v₀²+v²/2-vv₀+v₀²/2)=m(v²-v₀²)/2 Ten wzór pokazuje zmianę energii kinetycznej ciała, czyli, że jest ona opisana wzorem E=mv²/2
[latex]W = F*s\\F = m*a\\s = v_{o}t + frac{at^{2}}{2}\\dla v_{o} = 0\\s = frac{at^{2}}{2} [/latex] [latex]W = m*a*frac{at^{2}}{2} = m*frac{a^{2}t^{2}}{2}=frac{m(at)^{2}}{2}\\v = a*t\\W = frac{mv^{2}}{2}\\E_{k} = W\\E_{k} = frac{mv^{2}}{2}[/latex]
