Udowodnij własności wartości bezwzględnej: a) |a| = |-a| b) |a · b| = |a| · |b| c) a ≤ |a| d) -|a| ≤ a Trzeba rozpatrzeć różne przypadki i proszę nie pisać - to jest oczywiste, bo to wiem, ale jak to udowodnić?

Z definicji wartosci bezwzglednej: |a|=a dla a≥0 |a|=-a dla a<0 a) dla a≥0 |a|=|-a| a=-(-a) a=a dla a<0 |a|=-a -a=-a b) dla a*b≥0 |a*b|=|a|*|b| a*b=a*b   lub   a*b=-a*(-b) ab=ab dla a*b<0 |a*b|=|a|*|b| -ab=-a*b -ab=-ab lub -ab=a*(-b) -ab=-ab c) dla a≥0 a≤a dla a<0 a≤-a a<0 i -a>0 d) dla a≥0 -a≤a dla a<0 -(-a)≤a a≤a