Rozwiaz rownanie z wyznaczeniem dziedziny. zadanie w zalaczniku

W każdym przypadku wszystko przenosimy na prawo pamiętając o zmianie znaku i przyrównujemy do 0. Dziedzina wyznaczana jest z mianownika bo mianownik musi być różny od zera d) Δ=9+40=49 √Δ=7 x₁=[latex] frac{3-7}{2} [/latex]= -2 x₂=[latex] frac{3+7}{2} [/latex]= 5 D: x≠ -2 ∧ x≠5 [latex] frac{4}{(x-5)(x+2)} [/latex] - [latex] frac{x}{x-5} [/latex] - [latex] frac{x-1}{x+2} [/latex]=0 [latex] frac{- x^{2} -2x- x^{2} +5x+x-5}{(x-5)(x+2)} [/latex] = 0 [latex] frac{-2 x^{2} +4x-1}{(x-5)(x+2)} [/latex] = 0 Wystarczy przyrównać do zera licznik bo jak on będzie zerem to cała liczba będzie zerem Δ=16-8=8 √Δ=2√2 x₁=[latex] frac{-4-2 sqrt{2} }{-4} [/latex] = 1+0,5√2 x₂=[latex] frac{-4+2 sqrt{2} }{-4} [/latex] = 1-0,5√2 e)Δ=25-24=1 √Δ=1 x₁=[latex] frac{-5-1}{2} [/latex]=-3 x₂=[latex] frac{-5+1}{2} [/latex]= -2 D: x≠ -2 ∧ x≠ -3 [latex] frac{15- x^{2} -3x-x-3- x^{2}+4}{(x+2)(x+3)}[/latex]=0 [latex] frac{-2 x^{2} -4x+16}{(x+2)(x+3)} [/latex]=0 Δ=16+128=144 √Δ=12 x₁=[latex] frac{4-12}{-4} [/latex]=2 x₂=[latex] frac{4+12}{-4} [/latex]= -4 f)Δ=9+16=25 √Δ=5 x₁=[latex] frac{-3-5}{2} [/latex]= -4 x₂=[latex] frac{-3+5}{2} [/latex]= 1 [latex] frac{(x-3)(x+4)+8-(2x-3)(x-1)}{(x-1)(x+4)} [/latex]=0 [latex] frac{ x^{2} +4x-3x-12+8-2 x^{2} +2x+3x-3}{(x-1)(x+4)} [/latex]=0 [latex] frac{- x^{2} +6x-7}{(x-1)(x+4)} [/latex]=0 Δ=36-28=8 √Δ=2√2 x₁=[latex] frac{-6-2 sqrt{2} }{-2} [/latex]=3+√2 x₂=[latex] frac{-6+2 sqrt{2} }{-2} [/latex]=3-√2