f(x) = 2(x+1)(x+5) Jest to postać iloczynowa funkcji kwadratowej: f(x) = a(x-a)(x-b) gdzie a = 2 a = -1 b = -5 , stąd wynika że: - wykresem jest parabola - miejsca zerowe tej funkcji to -1 i -5 - a>0 - parabola ma ramiona zwrócone do górjy - funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla : x ∈ (-∞ ; -5) ∨ (-1 ; +∞) - funkcja przyjmuje wartości ujemne dla : x ∈ (-5; -1) Przekształcamy równanie funkcji do postaci kanonicznej f(x) = a(x-p)² +q f(x) = 2(x+1)(x+5) = 2(x²+5x+x +5) = 2(x² +6x +5) = 2[(x+3)²-9+5] = 2[(x+3)²-4] f(x) = 2(x+3)²-8 a = 2 p = -3 q = -8 Z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej wynika, że : Wierzchołek paraboli jest w punkcie W = (-3,-8) i dla x = -3 funkcja przyjmuje wartość minimalną równą -8 - funkcja jest malejąca w przedziale x ∈ (-∞ ; -3) - funkcja jest rosnąca w przedziale x ∈ (-3 ; +∞) - oś symetrii to prosta x = -3 - wykres funkcji powstaje z przesunięcia wykresu funkcji 2x² o 3 w lewo i 8 w dół
