W prostokącie ABCD długości boków pozostają w stosunku 8:15.Obrazem prostokąta ABCD w podobieństwie o skali k=6/5 jest prostokąt A1B1C1D1,którego przekątna B1D1 ma długość 10,2cm.Oblicz różnice obwodów tych prostokątów

stosunek boków  b/a=8/15                                   d*6/5=10,2                           15b=8a                                       d=8,5 - długość przekatnej ABCD                      a^2+b^2=d^2 układ równań  a^2+b^2=(8,5)^2                         15b=8a                       a^2+b^2=72,25                        b=8/15 a                    a^2+(8/15a)^2=72,25                    a^2+64/225a^2=72,25                       289/225a^2=289/4   /*225/289                           a^2=225/4                            a=15/2=7,5 cm więc b= 8/15a=8/15*71/2=8/2=4 cm obwód ABCD=2*4+2*7,5=23 cm a1=7,5 cm*6/5=9 cm b1=4*6/5=4 4/5 cm obwód A1B1C1D1=2*9+2*4 4/5=27 3/5 cm różnica obwodów  27 3/5-23= 4 3/5 cm

nechaj boky ABCd 8x i 15x, przekatna w ABCD jest DB=√64x²+225x²=√289x²=17x z prawdopodobienstwa B1D1/DB=6/5 10,2/BD=6/5 BD=10,2*5/6=51/6=17/2=8,5 toz 17x=8,5 x=0,5 Obwod ABCD rowny 2(8x+15x)=46x=46*0,5=23cm OdwodA1B1C1D1/ObwodABCD=6/5 Obwod A1B1C1D1=6*23/5=27,6 roznica 27,6-23=4,6cm Odpoweidz 4,6cm