Pochodne: Mam dane x(t), a policzyć mam a(t) wiem, że: v = frac{dx}{dt} i a = frac{dv}{dt} i teraz pytanie, czy można to jakoś przekształcić, żeby nie liczyć dwa razy pochodnej czyli z x(t) -> v(t) i z tego dopiero a(t) ?

Zgadza się, że v(t)=dx/dt a a(t)=dv/dt. Jeżeli zatem wstawimy v(t) do drugiego wzoru, to mamy: a(t)=[latex] frac{d}{dt} ( frac{dx}{dt} )= frac{ d^{2} x}{ dt^{2} } [/latex] czyli a(t) jest drugą pochodną x(t) i możesz korzystać z gotowych wzorów na drugą pochodą funkcji x(t), czyli nie musisz obliczać wpierw v(t).