1)Rozłóż wielomian na czynniki jak najniższych stopni: -3 x^{2} +5x+2 2) rozwiąż równanie: 9 x^{2} -6x+1=0 3)rozwiąż nierówność: x^{4} -4 x^{3} +x-4>0 4) określ dziedzinę wyrażenia: [latex]frac{6 x^{4}+5 x^{2} }{-7 x^{3}+2 x^{2} } [/latex]

[latex]Zad1 \-3x^2+5x+2=* \---------- \Delta=25+24=49 Rightarrow sqrt{Delta}=7 \x_1= frac{-5-7}{-6}=2 \x_2= frac{-5+7}{-6}=- frac{1}{3} \---------- \ *=-3(x+ frac{1}{3})(x-2) [/latex] [latex]Zad2 \9x^2-6x+1=0 \(3x-1)^2=0 \3x-1=0 \3x=1 \x= frac{1}{3} [/latex] [latex]Zad3 \x^4-4x^3+x-4>0 \x^3(x-4)+1(x-4)>0 \(x-4)(x^3+1)>0 \(x-4)(x+1)(x^2-x+1)>0 \\underline{+++++}(-1)underline{----}(4) underline{+++++} \\x in (-infty, -1) cup (4, +infty)[/latex] [latex]Zad4 \frac{6 x^{4}+5 x^{2} }{-7 x^{3}+2 x^{2} } \D:-7x^3+2x^2 eq 0 \-x^2(7x-2) eq 0 \-x^2 eq 0 ; wedge ;7x-2 eq 0 \x eq 0 ; wedge ;x eq frac{2}{7} \ x in mathbb{R} / {0 ; frac{2}{7} }[/latex]