rozłóż liczbę na czynniki pierwsze a) 723542 b)1326 C)567 d)134 pliss na dzisiaj poziom podstawowy

723542 = 2 · 109 · 3319 1326 = 2 · 3 · 13 · 17 567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 134 = 2 · 67 Ogolna metoda: 1. sprawdza się podzielność liczby X przez kolejną liczbę peirwszą p, zaczynając od najmniejszych. 2. jeżeli się dzieli przez liczbę pierwszą p, to należy wykonać dzielenie i z wynikiem dzielenia X = X / p wrocic do punktu 1. 3. jezeli sie nie dzieli,  3a jezeli p jest wiekszy niz pierwiastek z X, to X jest ostatnia liczba pierwszy w tym rozkladzie  3b jezeli p jest mniejsze niz pierwiastek z X to wziac kolejne p i przejsc do punktu 2 Przyklad: 134 Bede prawdzal czy jest podzielne przez 2, 3, 5, 7, 9, ... (kolejne liczby pierwsze). Wiem ze nie ma sensu sprawdza dla liczb wiekszych niz 12, bo 12^2 = 144 > 134, czyli w rozkladzie na czynniki pierwsze nie wystapi czynnik > 12. Sprawdzam 2 i okazuje sie ze 134 dzieli sie przez 2. 134 = 2 * 67. Zapisuje czynnik 2 na boku i powtarzam cala procedure ponownie dla 67: 67 bede sprawdzal dla 2, 3, 5, .. ale nie wieksze niz 9 bo 9^2 = 81 > 67 Wiec spawdzam kolejno dla liczb 2, 3, 5, 7, przez zadna sie nie dzieli, wiec 67 jest pierwsza. Otrzymuje odpowiedz 134 = 2 * 67. Przy sprawdzaniu podzielnosci przez 2,3,5 mozna poslugiwac sie cechami podzielnosci przez te liczby, ale dla wiekszych sprawdza sie juz wykonujac dzielenie. Wyniki powinny byc dobre, bo wzialem je z kalkulatora na necie.