Wiemy,że a+b=20 oraz ab=1 Oblicz wartość wyrazenia [latex] frac{a}{b} + frac{b}{a} [/latex]

Sprowadzasz wyrażenie do wspólnego mianownika: [latex]frac{a}{b} + frac{b}{a}=frac{a^{2}}{ab} + frac{b^{2}}{ab}=frac{a^{2}+b^{2}}{ab}=frac{(a+b)^{2}-2ab}{ab} = frac{20^{2}-2}{1}=20^{2}-2= \ =400-2=oxed{398} \ hbox{Licznik rozpisany jest ze wzoru:} \ (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} \ hbox{Z ktorego wynika rownosc:} \ a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab[/latex]

w załączniku rozwiązanie