Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów pewnego rosnącego ciągu geometrycznego, w którym trzeci wyraz jest 8 razy mniejszy od piątego, a suma pierwszego i trzeciego wyrazu tego ciągu jest równa 63.

a5=8a3 a5=a1q 4[ znaczy do czwartej] a3=a1q² a1q 4=8*a1q ²    /; a1q² q²=8 q=√8=2√2  tylko, bo ciag jest rosnacy a1+a3=63 a1+a1q²=63 a1+a1*(2√2)²=63 a1+8a1=63 9a1=63 a1=63/9 a1=7 S7=a1 * [ (1-q 7) /(1-q)]= 7* [(1-(2√2) do 7 ) /( 1-2√2)]= 7*[ ( 1-1024√2 ) /( 1-2√2)]= 7*[(1-1024√2)(1+2√2) ] / [1-8)= -1 [1+2√2-1024√2-4096]= 4095+1022√2 z powodu tych dziwnych wyników sprawdze to inaczej; a1=7 a2=7*2√2=14√2 a3=14√2*2√2=56 a4=56*2√2=112√2 a5=112√2*2√2=448 a6=448*2√2=896√2 a7=896√2*2√2=3584 S7=7+14√2+56+112√2+448+896√2+3584= 4095+1022√2 czyli ok teraz sprawdze jeszcze warunki zadania; a5=8a3 448=8*56    ok a1+a3=63 7+56=63 wszystko ok S6=S7-a7=4095+1022√2-3584=511+1022√2