ciało porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o powierzchni r=4m z częstotliwością f= Hz. oblicz: a) okres ruchu b) liczbę okrążeń w czasie 60s c) czas, w którym ciało wykonało 50okrążeń d) wartość przyśpieszenia dośrodkowego

a) T=1/f = 0,5s b) 0,5s ---- 1 okrążenie     60s  ---- x                                x = 1*60/0,5 = 120 okrążeń c) 0,5s ---- 1 okrążenie         y ---- 50 okrążenia                                 y = 50*0,5/1 = 25s d) F (odśrodkowa) = m*a = m*prędkość kątowa^2*R    prędkość kątowa = 2π/T = 4π rad/s    a = 157,75*4 m/s^2 = 631 m/s^2 (w przybliżeniu)    

[latex] dane:\r = 4 m\f = 2 Hz = 2s^{-1}\szukane:\a) T = ?\b) n = ? (dla t = 60s)\c) t = ? (dla n = 50)\d) a_{r} = ?[/latex] [latex] a)\T = frac{1}{f} \\T= frac{1}{2s^{-1}}\\T = 0,5 s[/latex] [latex] b)\f = frac{n}{t} |*t\\n = f*t\\n = 2s^{-1}*60s\\n = 120[/latex] [latex]c)\f = frac{n}{t}\\t = frac{n}{f}= frac{50}{2s^{-1}}\\t = 50 s[/latex] [latex] d)\v = 2 pi rf = 2*3,14*4m*2s^{-1} = 50,24frac{m}{s}}\\a_{r} = frac{v^{2}}{r}\\a_{r} = frac{(50,24frac{m}{s})^{2}}{4m}\\a_{r}approx631frac{m}{s^{2}}}[/latex]