Dane: H=50cm=0,5m m=500kg d(wody)=1000kg/m^3 g≈10N/kg Szukane: S-? Fg(ciężar niedźwiedźa)-? Wzory: V=S*H (Przyujmując, że kra jest idealnym prostopadłościanem.) Fw=d(wody)*g*V Fg=m*g Fg=Fw Rozwiązanie: Fg= 500 kg * 10 N/kg = 5000 N Fw = Fg = 5000 N Po przekszałceniu wzoru Fw=d(wody)*g*V, otrzymujemy: V=[latex] frac{Fw}{d(wody)*g} [/latex] V = 5000 N / ( 1000 kg/m^3 * 10 N) = 0,5 m^3 S=V/H= 0,5 m^3/0,5m =1m^2 ( jeden metr kwadratowy ) Uwaga: Gęstość kry była podana zbędnie, dodatkowo. Odpowiedź: Pole powierzchni kry wynosi 1 metr kwadratowy.
dane: m = 500 kg - masa niedźwiedzia h = 50 cm = 0,5 m dw = 1000 kg/m³ - gęstość wody dl = 900 kg/m³ - gęstośc lodu g = 10 m/s² = 10 N/kg szukane: S = ? - minimalna pow. kry lodowej Rozwiązanie Na krę działają w kierunku pionowym 3 siły: - siła wyporu Fw - ciężar kry Fg - ciężar niedźwiedzia znajdującego siię na krze Fn [latex]F_{w} = F_{g}+F_{n}\\F_{w} = d_{w}cdot gcdot V = d_{w}cdot gcdot Scdot h\\F_{g} = m_{k}cdot g=d_{l}cdot gcdot Scdot h\\F_{n} = mcdot g[/latex] [latex]d_{w}cdot gcdot Scdot h = d_{l}cdot gcdot Scdot h + mcdot g /:g\\d_{w}cdot Scdot h = d_{l}cdot Scdot h +m\\d_{w}Sh-d_{l}Sh = m\\Sh(d_{w}-d_{l}) = m /:h(d_{w}-d_{l})\\S = frac{m}{h(d_{w}-d_{l})}=frac{55kg}{0,5m(1000kg/m^{3}-900kg/m^{3})}=frac{55}{50} m^{2}}\\S_{min} = 1,1 m^{2}[/latex] Odp. Minimalna powierzchnia kry lodowej wynosi 1,1 m².
