zadanie a) Wystarczy napisac rownanie plaszczyzny o wektorze kerunkowym u=a+b przechodzacej przez koniec wektora a o poczatku w (0,0,0) P=(7,-5,3) u=[5,0,3] Rownanie plasczyzny A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-zo)=0 podstawiam dane; α:5(x-7)+3(z-3)=0 rownanie parametryczne prostej przez (0,0,0) rownoleglej do wekt u l: x=5t y=0 z=3t ∧ t∈R szukam punktu prrzebicia: prostej l z plaszczyzna α 5(5t-7)+3(3t-3)=0 25t-35+9t-9=0 34t=44 t1=22/17 P1=(110/17,0,66/17) odp . RZUT MA WSPOLRZEDNE [110/17/0,66/17) MOZESZ POLICZY DLUGOSC PS. Tylko dlugosc z iloczynu skalarnego a+b=[5,0,3] a ·(a+b)=|a||a+b|·cosα wiec |a|·cosα=a ·(a+b)/|a+b| b) znaleźć rzut wektora (2b - a) na kierunek osi z. TO Z-TOWA WSPOLRZEDNA wektora (2b - a) 2b=[-4,10,0] a=[7,-5,3] 2b-a=[-11,15,-3] ten rzut to [0,0,-3] patrz zalacznik (powinno byc 2b-a) ale to tylko rysunek pogladowy pozdr Hans PS. Czy znasz odpowiedz ?
