Matematyka

Rozwiąż nierówność z załącznika

Odpowiedź

dawid123456

[latex]a)\ 2x^2+x+1le 0\ Delta=1^2-4cdot 2cdot 1=-7\ \ xin o\ \ \b)\ 3x^2-2x-1>0\ Delta=(-2)^2-4cdot 3cdot (-1)=16\ x_{1}=frac{2-4}{6}=-frac{1}{3}\ x_{2}=frac{2+4}{6}=1\ \ xin (-infty, -frac{1}{3})cup(1, +infty)[/latex] [latex]c)\ 9x^2-12x+4le 0\ (3x-2)^2le 0\ 3x-2=0\ x=frac{2}{3}\ \ x={frac{2}{3}}\ \ \d)\ x^2-2sqrt{2}x+4>0\ Delta=(-2sqrt{2})^2-4cdot 1 cdot 4=-8\ \ xin R [/latex] [latex]e)\ 3x^2-2x+1>0\ Delta=(-2)^2-4cdot 3cdot 1=-8\ \ xin R\ \ \ f)\ 2x^2ge 8x+21\ 2x^2-8x-2ge 0\ Delta=(-8)^2-4cdot 2cdot (-2)=80\ sqrt{Delta}=sqrt{80}=4sqrt{5}\ x_{1}=frac{8-4sqrt{5}}{4}=2-sqrt{5}\ x_{2}=frac{8+4sqrt{5}}{4}=2+sqrt{5}\ \ xin (-infty, 2-sqrt{5}> cup<2+sqrt{5}, +infty)[/latex] [latex]g)\ (x+2)(x-5)le2\ x^2-3x-10le 2\ x^2-3x-12le 0\ Delta=(-8)^2-4cdot(-12)=112\ sqrt{Delta}=sqrt{112}=4sqrt{7}\ x_{1}=frac{8-4sqrt{7}}{2}=4-2sqrt{7}\ x_{2}=frac{8+4sqrt{7}}{2}=4+2sqrt{7}\ \xin <4-2sqrt{7}, 4+2sqrt{7}>\ \ \ [/latex] [latex]h)\ sqrt[3]{2}x^2-3sqrt{2}x<0\ x(sqrt[3]{2}x-3sqrt{2})=0\ x=0 vee sqrt[3]{2}x-3sqrt{2}=0\ x=0 vee x=frac{3sqrt{2}}{sqrt[3]{2}}=frac{3sqrt{2}cdot sqrt[3]{4}}{2}=frac{3cdot 2sqrt[6]{2}}{2}=3sqrt[6]{2}\ \ xin (0, 3sqrt[6]{2})[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Rozwiąż nierówność z załącznika

Rozwiąż nierówność z załącznika ;)

Rozwiąż nierówność z załącznika...

Rozwiąż nierówność z załącznika.

Rozwiąż nierówność: (Zadanie 5 z załącznika)

Rozwiąż nierówność. Zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań. Zadanie 18 z załącznika. Z góry dziękuję za pomoc :)