Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane a2=24, a4=18. Oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu.

an=a1+(n-1)*r a2=a1+r a4=a1+3r a4-a2=2r 2r=18-24 r=-6:2 r=-3 a1=a2-r a1=24-(-3)=24+3 a1=27 an=27+(n-1)*(-3) =27-3n+3 an=-3n+30 a20=-3*20+30 =-60+30 a20=-30 Sn=(a1+an)*n/2 S20=(27-30)*20/2 =-3*10 S20=-30

[latex]a_2 = 24 = a_1 + r\a_4 = 18 = a_1 + 3r\\a_1 + r = 24 |cdot(-3)\a_1 + 3r = 18\\-3a_1 - 3r = -72\a_1 + 3r = 18\---------- +\-2a_1 = -54 /:(-2)\a_1 = -27\\r = 24-27\r = -3\\a_{n} = a_1 + (n-1)cdot r\a_{n} = a_{20} = -27+19cdot(-3) = 27-57 = -30\\S_{n} = frac{a_1+a_{n}}{2}cdot n\\S_{20} = frac{27-30}{2}cdot20 = -3cdot10 = -30[/latex]

Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane a2=24, a4=18. Oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu.

Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane a2=24, a4=18. Oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu....