Rozwiąż równanie. [latex](log_2x) ^{2} + log_2x leq 0[/latex]

[latex](log_2x) ^{2} + log_2x leq 0[/latex] dziedzina [latex]x>0[/latex] Podstawiamy: [latex]log_2x=t[/latex] [latex]t^2+t le 0[/latex] [latex]t(t+1) le 0[/latex] Parabola z ramionami skierowanymi do góry. [latex]tinleftlangle-1;0 ight angle[/latex] [latex]egin{cases}log_2x ge -1\ log_2x le 0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}log_2x ge -log_22\ log_2x le log_21end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}log_2x ge log_22^{-1}\ lx le 1end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}log_2x ge log_2 frac{1}{2} \ x le 1end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}x ge frac{1}{2} \ x le 1end{cases}[/latex] [latex]xinleftlanglefrac{1}{2};1 ight angle[/latex]