Na ile sposobów można ustawić 10 osób w rzędzie, tak aby: a) ustalone 2 osoby stały obok siebie, b) między ustalonymi 2 osobami stały 4 inne ustalone osoby,

Na ile sposobów można ustawić 10 osób w rzędzie, tak aby: a) ustalone 2 osoby stały obok siebie, b) między ustalonymi 2 osobami stały 4 inne ustalone osoby,
Odpowiedź

a) Dwie ustalone osoby AB moga stac kolo siebie na dwa sposoby AB lub BA. Para ta moze zajac dwa miejsca na 9 sposobow. 2*9*8!=2*9! b) Dwie ustalone osoby AB lub BA, pomiedzy nimi cztery ustalone osoby CDEF, pozostale cztery osoby zajmuja wolne miejsca na 4! sposoby. Osoby ACDEFB moga zajac miejsca na 5 sposobow (1-6, 2-7, ..., 5-10). 2*5*4!*4!

Dodaj swoją odpowiedź