[latex]m=200kg[/latex] [latex]s=100m[/latex] [latex]v=90 frac{km}{h} [/latex] Przeliczmy prędkość na metry na sekundę [latex]v=90frac{km}{h}=90frac{1000m}{3600s}=90cdotfrac{10}{36} frac{m}{s}=frac{900}{36}frac{m}{s}=25frac{m}{s}[/latex] Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym [latex]s= V_{0} cdot t +frac{a cdot t^{2} }{2}[/latex] Ponieważ ciało rusza z miejsca, więc jego prędkość początkowa będzie równa zeru. Pierwszy składnik wzoru można więc pominąć. [latex]s= frac{a cdot t^{2} }{2}[/latex] Przyspieszenie w najprostszej postaci: [latex]a=frac{Delta V}{Delta t}[/latex] Wpakujmy wzór na przyspieszenie do wzoru na drogę: [latex]s=frac{frac{Delta v}{Delta t} cdot t^{2} }{2}=frac{Delta v cdot t}{2}[/latex] Przekształćmy, by obliczyć czas przyspieszania: [latex]s=frac{Delta v cdot t}{2} => 2s=Delta v cdot t =>t=frac{2s}{Delta v}[/latex] Obliczmy czas: [latex]t=frac{2s}{Delta v}=frac{2 cdot 100m}{25frac{m}{s}}=8s[/latex] Przekształcamy wzór na drogę, aby uzyskać przyspieszenie: [latex]s= frac{a cdot t^{2} }{2} => 2s=a cdot t^2 => a=frac{2s}{t^2}[/latex] Obliczamy przyspieszenie: [latex]a=frac{2s}{t^2} = frac{2 cdot 100m}{(8s)^2}=frac{200m}{64s^2}=frac{25}{8} frac{m}{s^2}=3,125frac{m}{s^2}[/latex] Siła w ruchu jednostajnie przyspieszonym: [latex]F=a cdot m[/latex] W naszym zadaniu: [latex]F=3,125 frac{m}{s^2} cdot 200kg = 625N[/latex] Powodzenia! :-)
