Wzór na okres wahadła to [latex]T=2 pi sqrt{ frac{l}{g} } [/latex] Gdzie g jest przyśpieszeniem ziemskim a l jest długością wahadła Ponieważ [latex]T= frac{1}{f} [/latex] to nasze [latex]T= frac{1}{3} [/latex] Podstawiamy okres do wzoru [latex]frac{1}{3} =2 pi sqrt{ frac{l}{g} }[/latex] Wyznaczamy l podnosząccałe wyrażenie do kwadratu [latex] frac{1}{9} =4 pi ^{2} frac{l}{g} [/latex] [latex]l= frac{g}{4 pi ^{2}*9 } [/latex] Wyznaczamy okres wahadła z 4x dłuższą nicią [latex] T =2pi sqrt{ frac{4l}{g} } [/latex] Podstawiamy za l [latex]T =2pisqrt{ frac{4frac{g}{4 pi ^{2}*9 }}{g} }=2pisqrt{ frac{1}{g}* frac{4g}{4 pi ^{2}*9 } } =2pisqrt{frac{4}{4 pi ^{2}*9 } } [/latex] Podnosimy do potęgi całe wyrażenie [latex] T^{2} =4 pi ^{2} frac{4}{4 pi ^{2}*9 } [/latex] Skracamy [latex]4 pi ^{2} [/latex] Wyciągamy pierwiastek [latex]T= sqrt{ frac{4}{9} } = frac{2}{3} [/latex] Odp. Okres wahadła po przedłużeniu nici czterokrotnie wynosi [latex] frac{2}{3} [/latex] Częstotliwość wahadła jest odwrotnością okresu [latex]f= frac{3}{2} = 1,5Hz[/latex] Odp. Częstotliwość wahadła po przedłużeniu nici czterokrotnie wynosi 1,5Hz
Wahało poruszające się z częstotliwością 3 Hz umieszczona na 4 krotnej dłuższej nici. Oblicz jak zmieni się okres i częstotliwość drgań tego wahadła....
