Proszę o rozwiązanie zadań na DWÓCH kartach krok po kroku: Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Z góry dziękuję :)

Zad. 2 Obwód piły wynosi l=2πr=2*3,14*20=125,6cm=1,256m Piła obraca się z częstotliwością 0,5Hz więc [latex]T= frac{1}{f} = frac{1}{0,5} =2[/latex] Prędkość liniowa wynosi [latex] V_{l} = frac{l}{T} = frac{1,256}{2} =0,628 frac{m}{s} [/latex] Znając związek między prędkością liniową a kątową podsawiamy [latex]w= frac{V _{l} }{r} = frac{0,628}{0,2} =3,14 s^{-1} [/latex] W przeciągu 5min tarcza wykona: 5min=300s [latex] frac{300}{T} = frac{300}{2} =150obr[/latex] Zad.3 Zarówno pręt jak i kula mają regularny kształt więc ich środki masy znajdują się w ich środkach geometrycznych. długość pręta l=2r [latex] x_{1} =r[/latex] środek masy pręta [latex] x_{2} =2r[/latex] środek masy kuli [latex]x_{0} [/latex] - środek ciężkości układu [latex] x_{0} = frac{ x_{1} m_{1}+ x_{2} m_{2} }{ m_{1} + m_{2} }= frac{ r+2r }{2} = frac{3r}{2} = frac{3*0,4}{2} = frac{1,2}{2} =0,6m[/latex] Zad. 4  Małe literki oznaczają o którą osobę chodzi Siła z jaką oddziałuje pręt F=m*g=40*9,81=392,4N [latex] F_{j} r_{j} = F_{p} r_{p} [/latex] [latex]F_{j} 1,2m = F_{p} 2m[/latex] Dzielimy obustronnie przez 2 [latex] F_{p} =0,6 F_{j} [/latex] [latex] F_{j}+ F_{p} =F[/latex] Podstawiamy [latex]0,6 F_{j} +F_{j}=392,4[/latex] [latex]F_{j} = frac{392,4}{1,6} =245,25N[/latex] [latex] m_{j} = frac{ F_{j} }{g} = frac{245,25}{9,81} = 25kg[/latex] odp. Jan dźwigał ciężar o wartości 25kg Zad 2. Obwód karuzeli l=2*3,14*2=12,56m częstotliwość [latex]f= frac{12}{60} =0,2Hz[/latex] Okres [latex]T= frac{1}{0,2} =5s[/latex] Prędkość liniowa [latex]V= frac{12,56}{5} =2,512 frac{m}{s} [/latex] prędkość kątowa [latex]w= frac{2,512}{2} =1,256 s^{-1} [/latex] Zwiększenie obrotów o 6 na minutę [latex]f= frac{18}{60} =0,3Hz [/latex] [latex]T= frac{1}{0,3}s [/latex] prędkość liniowa [latex]V= frac{12,56}{ frac{1}{0,3} } =12,56*0,3=3,768 frac{m}{s} [/latex] Prędkość liniowa zmieni się o: [latex] V_{18obr} - V_{12obr} =3,768-2,512=1,256 frac{m}{s} [/latex] zad.3 Z równania na dźwignię: [latex] frac{ F_{z} }{ F_{k} } = frac{ r_{k} }{ r_{z} } [/latex] [latex] frac{6* 10^{24} *g}{73,5* 10^{21} *g} = frac{ r_{k} }{ r_{z} } [/latex] Skracamy g [latex]frac{6000* 10^{21}}{73,5* 10^{21}} = frac{ r_{k} }{ r_{z} } [/latex] [latex]r_{k}= frac{6000}{73,5} r_{z} [/latex] Suma promieni równa się 348tyś. km [latex] r_{k} + r_{z} =[latex]frac{6000}{73,5}} r_{z} + r_{z}=384* 10^{3}[/latex] [/latex] [latex] r_{z} = frac{384*10^{3} }{ frac{6073,5}{73,5} } = frac{73,5*384*10^{3} }{6073,5 } = frac{28224*10^3}{6073,5} =4650km=4,65tyś. km[/latex] [latex]r_{k} =frac{6000}{73,5}*4650= frac{27900000}{73,5} =379592km=379,59tyś. km[/latex] Zad. 4 Małe literki oznaczają o którą osobę chodzi Siła z jaką oddziałuje pręt F=m*g=40*9,81=392,4N [latex] F_{j} r_{j} = F_{p} r_{p} [/latex] [latex]F_{j} 1,2m = F_{p} 2m[/latex] Dzielimy obustronnie przez 2 [latex] F_{p} =0,6 F_{j} [/latex] [latex] F_{j}+ F_{p} =F[/latex] Podstawiamy [latex]0,6 F_{j} +F_{j}=392,4[/latex] [latex]F_{j} = frac{392,4}{1,6} =245,25N[/latex] [latex] m_{j} = frac{ F_{j} }{g} = frac{245,25}{9,81} = 25kg[/latex] [latex] m_{p}=m_{c}-m_{j}=15kg[/latex] odp. Paweł dźwigał ciężar o wartości 15kg