Pod jakim kątem trzeba wyrzucić kulę aby zasięg rzutu był równy maksymalnej wysokości (Odp.tga= 4, a=76 )

[latex]H_{max= frac{v_{o}^{2}*sin^{2}alpha}{2g}}\\X = frac{v_{o}^{2}*sin2alpha}{g}}=frac{v_{o}^{2}*2sinalpha*cosalpha}{g}\\X = H_{max}\\frac{v_{o}^{2}*2sinalpha*cos{alpha}}{g}=frac{v_{o}^{2}sin_{alpha}^{2}}{2g} |*frac{2g}{v_{o}^{2}sinalpha}\\4cosalpha = sinalpha /:cosalpha\\frac{sinalpha}{cosalpha} = 4\\tgalpha = 4\\alpha approx 76^{o}[/latex]

Ciało wyrzucone z prędkością ukośną v₀ pod kątem α osiąga maksymalną wysokość wzniesienia z prędkościa v=v₀sinα. Tę wysokość opisuje wzór h=v²/2g=v₀²sin²α/2g. W kierunku poziomym zasięg rzutu ukośnego opisuje wzór s=v₀²sin2α/g=2v₀²sinαcosα/g. Zgodnie z warunkami zadania ma być s=h, czyli: 2v₀²sinαcosα/g=v₀²sin²α/2g => cosα=sinα/4 => tgα=4. Ta wartość odpowiada w przybliżeniu kątowi α≈76⁰