Prosze o pomoc jak najszybciej :) Ziemia obraca się wokół swej osi w czasie 86164 s, a jej promień wynosi 6370 km. Oblicz prędkość kątową, prędkosć liniową punktu na równiku i przyspieszenie dośrodkowe na równiku.

Najpierw trzeba obliczyć obwód ziemi [latex]O=2 pi r=6370*2*3,14=40003,6km[/latex] prędkość liniowa wynosi: V= frac{s}{t} = frac{40003,6}{86164}=0,46 frac{km}{s} =460 frac{m}{s} Prędkość kątowa wyliczamy z zależności: 6370km=6370000m [latex]w= frac{V}{r} = frac{460}{6370000}= 7,22*10^{-5} s^{-1} [/latex] Przyśpieszenie dośrodkowe wynosi: [latex]a= frac{v^{2}}{r} = frac{460^{2}}{6370000} = frac{211600}{6370000} 0,033 frac{m}{s^{2}} [/latex]

[latex] dane:\T = 86164 s\R = 6370 km = 6370000 m\szukane:\omega = ?\v = ?\a_{r} = ?[/latex] [latex]omega = frac{2 pi }{T} = frac{2*3,14}{86164s}approx 0,00007288frac{rad}{s}\\omega approx 7,29*10^{-5} frac{rad}{s}[/latex] [latex]v = frac{2 pi R}{T} = frac{2*3,14*6370000m}{86164s}\\v = 464,27frac{m}{s}[/latex] [latex]a_{r} = frac{4 pi ^{2}R}{T^{2}} = frac{4*3,14^{2}*6370000m}{(86164s)^{2}}\\a_{r} = 0,03frac{m}{s^{2}}[/latex]