Udowodnij tożsamość trygonometryczną [latex]frac{ctgx - tgx}{sinx+cosx} = frac{1}{sinx} - frac{1}{cosx}[/latex]

[latex]\L=(frac{cosx}{sinx}-frac{sinx}{cosx}):(sinx+cosx)=(frac{cos^2x-sin^2x}{sinxcosx}):(sinx+cosx)= \ \frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{sinxcosx}*frac{1}{sinx+cosx}=frac{cosx-sinx}{sinxcosx} \ \P=frac{1}{sinx}-frac{1}{cosx}=frac{cosx-sinx}{sinxcosx} \ \L=P[/latex]