zadanie w załączniku. Wahadło . Zadanie 7

Najpierw wykres T(l). Są to czarne punkty z zaznaczonymi niepewnościami pomiarowymi. Czerwona krzywa to dopasowanie teoretyczne. Ja po prostu obliczyłem współczynniki tej krzywej, ale Ty tego robić nie musisz. Trzeba jednak wyznaczyć g. Z takiego wykresu jak mój można to zrobić, ale raczej nie na poziomie szkolnym. Można jednak wykonać pewien trick. Nasza teoria mówi, że zależność powinna być następująca: [latex]T=2pisqrt{frac{l}{x}}[/latex] jak podniesiemy stronami do kwadratu: [latex]T^2=4pi^2frac{l}{g}\ y=T^2, x=l, a=frac{4pi^2}{g}\ y=ax[/latex] dostajemy w ten sposób równanie prostej,a prostą zawsze łatwiej jest dopasować (mój drugi rysunek). Prostą można dopasować metodą "na oko" jest bardzo szkolna więc trochę głupia. Albo korzystając z metody najmniejszych kwadratów. Profesjonalnie nie powinno się tego robić, lecz ja w dopasowaniu zaniedbam niepewność zmiennej x (inaczej problem robi się mocno nieliniowy) gotowy wzór to: [latex]a=frac{sum_i{frac{x_iy_1}{sigma_i^2}}}{sum_{i}{frac{x_i^2}{sigma_i^2}}}[/latex] [latex]sigma_i=2T_iDelta T[/latex] i jest to niepewność i-tego pomiaru po tzw. prostych przekształceniach (w zasadzie podstawieniach) dostajemy [latex]a=4s^2/m[/latex] co odpowiada [latex]g=frac{4pi^2}{a}approx9.87m/s^2[/latex] niepewność wyznaczenia g można albo obliczyć (wychodzi ok. 0.009m/s^2), albo oszacować próbując znaleźć krzywą o największym i najmniejszym nachyleniu, a przechodzącą przez słupki niepewności. pozdrawiam  --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"