1.Narysuj sobie ten prostokąt i poprowadź w nim przekątną. Daj jeden bok 3√2, drugi np. x oraz przekątną 7. Korzystamy z tw. Pitagorasa x²+(3√2)²=7² x²+9*2=49 x²=49-18 x²=31 /√ x=√31 Obliczam pole P=a*b=√31*3√2=3√62 [j²] ---------------------------- 2. Narysuj sobie romb. Poprowadź w nim przekątne oraz oznacz ich połówki 6 cm i 8 cm, a bok rombu oznacz sobie np. a. Wyznaczam ten bok a Albo z trójki pitagorejskiej (6, 8, 10) a=10 cm Albo z tw. Pitagorasa 6²+8²=a² 36+64=a² a²=100 /√ a=10 cm Obliczam pole rombu z przekątnych P=d*e/2=12*16/2=96 cm² Obliczam pole rombu P=a*h a*h=96 10h=96 /:10 h=9,6 cm Odp. Wysokość rombu jest równa 9,6 cm. ========================== 3.Poprowadź w swoim trapezie drugą wysokość wychodzącą z drugiego górnego wierzchołka i nanieś na nią dł. 6 a na dolnej podstawie napisz 5 i 12. A ramię oznacz np. x Z tw. Pitagorasa 6²+12²=x² x²=36+144 x²=180 /√ x=√(36*5) x=6√5 Obliczam obwód o=5+6+17+6√5=28+6√5
1. d=7cm a=3√2 cm b²=d²-a² b²=7²-(3√2)² =49-9*2 =49-18 =31 b=√31 cm P=ab P=3√2*√31 P=3√62 cm² 2. e=12 cm f=16 cm P=ef/2 P=12*16/2 P=96 cm² pole --------------------- a²=(1/2 e)²+(1/2 f)² a²=6²+8² =36+64 =100 a=√100 a=10 cm P=ah h=P/a h=96/10 h=9,6 cm wysokość P=9,6*10 P=96 cm² pole 3. a=5 b=17 h=6 x=b-a x=17-5=12 c²=h²+x² c²=6²+12² =36+144 =180 =36*5 c=√(36*5) c=6√5 O=a+b+h+c O=5+17+6+6√5 =28+6√5 O=2(14+3√5)
