Dane : m₁ = 3 kg t₁ = 10 C m₂ = 1kg t₂ = 100 C szukane : t k = ? zimna woda pobiera energię = Q₁ , gorąca woda oddaje energię = Q₂ Q₁ = Q₂ [latex]m_1 * c_w * Delta T_1 = m_2 * c_w * Delta T_2/: c_w[/latex] dzielimy obustronnie przez cw bo obie substancje to woda [latex]m_1 * ( t_k - t_1 ) = m_2 * ( t_2 - t_k ) [/latex] [latex]3 kg * ( t_k - 10 C ) = 1 kg * ( 100 C - t_k ) 3 kg * t_k - 30 kg * C = 100 kg * C - 1 kg *t_k 3 kg *t_k + 1 kg * tk = 100 kg * C + 30 kg * C 4 kg * tk = 130 kg * C tk = 32,5 C[/latex]
[latex]dane:\m_1 = 3 kg (1 l wody = 1 kg)\t_1 = 10^{o}C\m_2 = 1 kg\t_2 = 100^{o}C\szukane:\t_{k} = ?\\Rozwiazanie\Korzystamy z bilansu energii wewnetrznej:\\Q_{pobrane} = Q_{oddane}\\m_1C(t_{k}-t_1) = m_2C(t_2 - t_{k}) /:C\\m_1(t_{k}-t_1) = m_2(t_2-t_{k})\\m_1t_{k}-m_1t_1 = m_2t_2-m_2t_{k}\\m_1t_{k}+m_2t_{k} = m_1t_1 + m_2t_2\\t_{k}(m_1+m_2) = m_1t_1 + m_2t_2 /:(m_1+m_2)\\t_{k} = frac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}[/latex] [latex]t_{k} = frac{3kgcdot10^{o}C + 1kgcdot100^{o}C}{3kg+1kg} = frac{130}{4} ^{o}C\\t_{k} = 32,5^{o}C[/latex] Odp. Po wymieszaniu temperatura wynosi 32,5°C.
