Oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego, którego ramię ma 12 cm, a kąt nachylenia ramienia do podstawy wynosi 30 stopni. Prosiłabym, jeśli to możliwe o rozwiązanie tego zadania na kartce (wraz z rysunkiem pomocniczym) i jasne obliczenia.

[latex]ramie trojkata rownoramiennego: b=12 cm \kat nachylenia ramienia do podstawy: alpha =30^o \ podstawa: a= 2x \ \ cosalpha =frac{x}{b}\ \cos 30^o = frac{x}{12}\ \frac{sqrt{3}}{2}=frac{x}{12}[/latex] [latex]2x=12sqrt{3 } /: 2 \\x= 6sqrt{3} cm \ \ podstawa: a=2x = 2*6sqrt{3}=12sqrt{3} cm \ \ sinalpha =frac{h}{b}\ \sin30^o = frac{h}{12}[/latex] [latex]frac{1}{2}=frac{h}{12}\\2h=12 /:2\\h=6 cm[/latex] [latex]obwod = a+2b\\obw =12sqrt{3}+2*12=12(sqrt{3}+2 ) cm \\P=frac{1}{2}ah \\P=frac{1}{2}*12sqrt{3}*6=36sqrt{3} cm^2[/latex]