Zadanie z kinematyki. Motocyklista poruszał się ruchem jednostajnym z prędkością V=108 km/h. W momencie kiedy mijał nieruchomy samochód ten zaczął się poruszać z przyspieszeniem a= 4m/s² . Proszę obliczyć po jakim czasie samochód dogoni motocyklistę, ja

Aby pojazdy się spotkały, oba muszą przejechać tę samą drogę. Porównamy drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym (samochód) z drogę w ruchu jednostajnym (motocykl). Z tej zależności wyliczymy czas, który jest do tego potrzebny. 108km/h = 30m/s [latex]dfrac{at^2}{2}=vcdot t[/latex] [latex]dfrac{at}{2}=v[/latex] [latex]at=2v[/latex] [latex]t=dfrac{2v}{a}=dfrac{2cdot 30}{4}=oxed{15;[s]}[/latex] Samochód będzie się w tym momencie poruszał z prędkością [latex]acdot t=4cdot 15=oxed{60;[frac{m}{s}]}[/latex] Pojazdy pokonają w tym czasie dystans: [latex]s=vcdot t=30cdot 15=oxed{450;[m]}[/latex]

[latex]Dane:\V=108 frac{km}{h} =30 frac{m}{s} \a=4 frac{m}{s ^{2} } \Szuk.\t=?\s=?\v=?\\Roz.\ frac{at ^{2} }{2} =Vt\\frac{at ^{2} }{2} -Vt=0\\t( frac{at}{2} -V)=?\\t _{1} =0\\ frac{4 frac{m}{s ^{2} }t_{2} }{2} -30frac{m}{s}=0 Rightarrow t_{2}=t=15s\\V= frac{s}{t} \\s=Vt\\s=30frac{m}{s}*15s=450m\\v=at\\v=4 frac{m}{s ^{2} }*15s=60 frac{m}{s} [/latex]