Pod jakim kątem do poziomu należy rzucić ciało, aby osiągnęło wysokość h=45m i aby zasięg rzutu był s=120m? Z jaką prędkością początkową należy rzucić to ciało?

Pod jakim kątem do poziomu należy rzucić ciało, aby osiągnęło wysokość h=45m i aby zasięg rzutu był s=120m? Z jaką prędkością początkową należy rzucić to ciało?
Odpowiedź

Najpierw trzeba policzyć czas lotu ciała: [latex]s=frac{gt^2}{2}\t= sqrt{ frac{2s}{g}} = sqrt{ frac{2*45m}{10 frac{m}{s^2}} }=3s[/latex] Mając czas, liczy się prędkość w chwili wyrzutu w osi pionowej: [latex]v_y=gt=10frac{m}{s^2}*3s=30frac{m}{s}[/latex] Ciało w osi poziomej porusza się ruchem jednostajnym, więc jego prędkość w osi poziomej liczy się ze wzoru: [latex]v_x= frac{s}{t} = frac{120m}{3s} = 40frac{m}{s} [/latex] Prędkość, z jaką trzeba rzucić ciało to wypadkowa prędkości vx i vy: [latex]v_0= sqrt{v_x^2+v_y^2} = sqrt{40^2frac{m}{s}+30^2frac{m}{s}} = sqrt{2500 frac{m^2}{s^2} } =50frac{m}{s}[/latex] Sinus kąta, pod jakim należy rzucić ciało: [latex]sin alpha= frac{v_y}{v_0}= frac{30frac{m}{s}}{50frac{m}{s}} = frac{3}{5} [/latex] Kąt, pod jakim należy rzucić ciało trzeba odczytać z tablic wartości funkcji trygonometrycznych. W tym przypadku będzie to około 37°.

Dodaj swoją odpowiedź