jeszcze jedno zadanie oblicz okres i przyspieszenie dośrodkowe ciała wiedząc że : ciało porusza się po okręgu o promieniu r 25 cm o częstotliwości ruchu wynosi 0,5 Hz

jeszcze jedno zadanie oblicz okres i przyspieszenie dośrodkowe ciała wiedząc że : ciało porusza się po okręgu o promieniu r 25 cm o częstotliwości ruchu wynosi 0,5 Hz
Odpowiedź

[latex]Dane:\ f=0,5Hz\ r=25cm=0,25m[/latex] Częstotliwość jest to ilość pełnych obrotów w czasie, okres natomiast jest czasem jednego pełnego obiegu ciała po okręgu. Wielkości te, są zatem odwrotne do siebie: [latex]T=frac{1}{f}\\ T=frac{1}{0,5}\\ T=2s[/latex] Przyśpieszenie dośrodkowe jest określane stosunkiem kwadratu prędkości ciała, do promienia krzywizny toru po jakim porusza się to ciało: [latex]a_d=frac{v^2}{r}[/latex] Podana prędkość, jest jednak prędkością liniową. Musimy zatem zamienić ją na związek z prędkością kątową: [latex]a_d=frac{(omega r)^2}{r}=omega ^2r[/latex] Prędkość kątową, możemy natomiast określić związkiem z częstotliwością lub okresem: [latex]a_d=(2pi f)^2r=(frac{2pi}{T})^2r\\ a_d=(2picdot0,5)^2cdot0,25\\ a_d=0,25pi ^2frac{m}{s^2}[/latex] Pozdrawiam, Adam

Dodaj swoją odpowiedź