Poproszę o pomoc przy takim zadaniu: Rozwiąż nierówność: log3(przy podstawie) (x kwadrat - 2x) jest większe lub równe log3(przy podstawie (3x-6)

Witaj. [latex]log_{3}(x^{2}-2x)geq log_{3}(3x-6)[/latex] Najpierw wyznaczamy dziedzinę nierówności: [latex]D:\\fbox{1} x^{2}-2x>0\\x(x-2)>0\\xin(-infty;0) cup (2;+infty)\\fbox{2} 3x-6>0\\3x>6\\x>2\\xin(2;+infty)[/latex] [latex]fbox{1} cap fbox{2}\\D=(2;+infty)[/latex] Przechodzimy do rozwiązywania nierówności: [latex]log_{3}(x^{2}-2x)geq log_{3}(3x-6)[/latex] Opuszczamy logarytmy: [latex]x^{2}-2xgeq3x-6\\x^{2}-5x+6geq0\\(x-3)(x-2)geq0\\xin(-infty;2> cup <3;+infty)[/latex] Bierzemy część wspólną rozwiązania z dziedziną: [latex]xin<3;+infty)[/latex]