Aby kula nie spadła i wykonała pełen obrót siła odśrodkowa musi być co najmniej równa sile przyciągania. [latex]F_{dos}=F_{g}[/latex] Wzór na siłę dośrodkową: [latex]F_{dos}= frac{mv^{2}}{R} [/latex] Wzór na siłę ciążenia [latex]F_{g}=mg[/latex] podstawiamy: [latex] frac{mv^{2}}{R} =mg[/latex] [latex]v= sqrt{ frac{Rmg}{m}} = sqrt{Rg} [/latex] Mając prędkość można obliczyć wysokość z jakiej ciało musi opaść. Aby ją wyznaczyć należy posłużyć się zasadą zachowania energii mechanicznej. [latex]F_{p1}+F_{k1}=F_{p2}+F_{k2}[/latex] [latex]F_{k}[/latex] - energia kinetyczna [latex]F_{p}[/latex] - energia potencjalna Ponieważ kula znajdująca się na pewnej wysokości nie ma żadnej prędkości można pominąć energię kinetyczną jednej ze stron Podstawiamy [latex]mgH= frac{mv^{2}}{2} + mg(2R)[/latex] wpisane jest 2R zamiast H ponieważ dwa promienie to wysokość pentli Podstawiamy za v wyliczoną prędkość w wyciągamy H [latex]mgH= frac{mRg}{2} + mg(2R)[/latex] [latex]H= frac{R}{2} + 2R= frac{5R}{2} [/latex] Odp. minimalna wysokość z jakiej może zostać stoczona kula tak żeby nie spadła to [latex] frac{5R}{2} [/latex] Promienia rynienki.
