jak zmieni się wartość siły grawitacji między dwoma masami m1=m m2=2m jeśli m1 zwiększymy 4 razy?

jak zmieni się wartość siły grawitacji między dwoma masami m1=m m2=2m jeśli m1 zwiększymy 4 razy?
Odpowiedź

Początkowa wartość siły grawitacji: [latex]F_1= frac{Gm_1m_2}{r^2} = frac{G*m*2m}{r^2} = frac{2Gm^2}{r^2} [/latex] Siła grawitacji po zwiększeniu m₁: [latex]F_2= frac{G*4m*2m}{r^2} = frac{8Gm^2}{r^2} =4* frac{2Gm^2}{r^2} =4F_1[/latex]

[latex]dane:\1^{o}.\m_1 = m\m_2 = 2m\2^{o}.\m_1 = 4m\m_2 = 2m\szukane:\frac{F_2}{F_1} = ?[/latex] [latex]F = G*frac{m_1*m_2}{r^{2}}[/latex] [latex]F_1 = G* frac{m*2m}{r^{2}}= G*frac{2m^{2}}{r^{2}}\\F_2 = G*frac{4m*2m}{r^{2}} = G*frac{8m^{2}}{r^{2}}\\frac{F_2}{F_1} = G*frac{8m^{2}}{r^{2}}:G*frac{2m^{2}}{r^{2}}= 4\\F_2 = 4F_1[/latex] Odp. Wartość siły grawitacji wzrośnie 4 razy.

Dodaj swoją odpowiedź