Wykaż że ciąg o podanym wzorze ogolnym jest ciągiem geometrycznym . a), an = 2 × ;3n ( 3 do potegi n , x oznacz razy ) b), an = ( -1 : 2 ) n-1 ( -1/2 w ułamku , -1/2 do potegi n-1 ) c). an = 3 { 2n-1} ( 3 do potegi 2n-1 )

ciag jest geometr., gdy iloraz wyrazów a(n+1) i an jest stały a]  * oznacza ,, razy ,, a(n+1)=2* 3 do potegi (n-1)=2*3 do potegi n : 3=(2 * 3 do potegi n) /3 a(n+1) / an= [ (2*3 do potegi n ) /3]  : [2*3 do potegi n]=1/3 ciag jest geometr. o ilorazie q=1/3 b] a(n+1)=(-1/2) do potegi (n+1-1)=(-1/2) do potegi n a(n+1) ; an= [ ( -1/2) do potegi n ] ; [(-1/2) do potegi n-1) =[ ( -1/2) do potegi n] ; [ ( -1/2) do potegi n : (-1/2)]=-1/2= iloraz c] a(n+1)=3 do potegi [(2 (n+1) -1]=3 do potegi (2n+2-1)=3 do potegi (2n+1)= 3 do potegi 2n*3 an=3 do potegi 2n /3 a(n+1) ; an=[ 3 do potegi 2n  +3] ; [ 3 do potegi 2n ;3]=9=iloraz