Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji y=-2x²-3x+4 w przedziale <-2,5>. prosze o pomoc.

Witaj. [latex]f(x)=-2x^{2}-3x+4\\xin<-2;5>[/latex] Wyznaczamy pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli: [latex]p=frac{-b}{2a}=frac{3}{-4}=-frac{3}{4}in<-2;5>[/latex] Parabola ma ramiona skierowane w dół oraz wierzchołek jest w naszym przedziale, więc w wierzchołku będzie wartość największa: [latex]f(-frac{3}{4})=-2cdot(-frac{3}{4})^{2}-3cdot(-frac{3}{4})+4=-frac{9}{8}+frac{18}{8}+4=5frac{1}{8}[/latex] Wartość najmniejszą funkcja osiąga dla argumentu najbardziej oddalonego od wierzchołka: [latex]f(5)=-2cdot5^{2}-3cdot5+4=-50-15+4=-61[/latex]