skoro lotnik jest w dolnym punkcie petli to na f sklada sie jego ciezar Q oraz sila zwiazana z ruchem po okregu f=Q+F Q=mxg Q=79,5x10=795 F=f-Q=6250-795=5455N [latex]F= frac{mv^{2} }{2r} [/latex] [latex]F2r=m v^{2}[/latex] [latex]v^{2}= frac{F2r}{m}[/latex] [latex]v= sqrt{ frac{F2r}{m} }[/latex] [latex]v= sqrt{ frac{5455x2x250}{79,5} } [/latex] [latex]v= sqrt{ frac{5455x500}{79,5} } [/latex] [latex]v= sqrt{ frac{2727500}{79,5} } [/latex] [latex]v= sqrt{34308} [/latex] [latex]v=185 frac{m}{s} [/latex]
W dolnym punkcie lotnik porusza się po łuku okręgu o promieniu r pod działaniem siły dośrodkowej [latex]F_{d}[/latex], która jest wypadkową ciężaru lotnika [latex]F_{p}[/latex] i sile reakcji fotela [latex]F_{F}[/latex]. [latex] F_{p}=79,5*9,81=780N[/latex] Dane: [latex]F = 6250N[/latex] [latex]F_{p} = 780N[/latex] r = 250m Siła dośrodkowa [latex]F_{d}[/latex] i siła oddziaływania fotela [latex]F_{F}[/latex] skierowane są pionowo w górę, a siła [latex]F_{p}[/latex] pionowo w dół, więc: [latex]F_{d}=F_{F}-F_{p}[/latex] Zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona siła działania fotela na pilota jest równa liczbowo sile F przyciskającej lotnika do siedzenia więc: [latex]F_{d}=F-F_{p}[/latex] Siła dośrodkowa wyraża się wzorem [latex] F_{d}=frac{mv^{2}}{r} = frac{F_{p}v^{2}}{gr}[/latex] Po podstawieniu do równania: [latex]frac{F_{p}v^{2}}{gr}= F-F_{p}[/latex] stąd: [latex]v=sqrt{gr(dfrac{F}{F_{p}}-1)}[/latex] [latex]v=sqrt{9,81*250*(dfrac{6250}{780}-1)}=131frac{m}{s}[/latex] Odp. prędkość samolotu wynosi [latex]131 frac{m}{s} [/latex]
