Pole powierzchni całkowitej stożka to pole podstawy (pole koła oraz pole wycinka kołowego). Obliczamy promień podstawy r: kąt rozwarcia stożka to 60 stopni, ale wysokość przecina" ją na pół, więc kąt wyniesie 30 stopni. Na tej podstawie obliczymy promień: [latex]tg30^o=frac{r}{H}\ frac{sqrt3}{3}=frac{r}{15}\ r=frac{15sqrt3}{3}=5sqrt3 [cm][/latex] Potrzebna jeszcze będzie nam jedna wielkość: tworząca stożka. Obliczymy ją z twierdzenia pitagorasa: [latex]l^2=H^2+r^2\ l^2=15^2+(5sqrt3)^2\ l^2=225+25cdot3\ l^2=225+75\ l^2=300\ l=sqrt{300}=sqrt{100cdot3}=10sqrt3 [cm][/latex] Mając już wszystkie wielkości możemy obliczyć pole powierzchni bocznej (wycinka koła) o kącie rozwarcia 60 stopni i długości tworzącej (tu: promienia) 10sqrt3. Wobec tego: [latex]P_b=picdot lcdot r=picdot10sqrt3cdot5sqrt3=50cdot3pi=150pi [cm^2][/latex] Pole powierzchni całkowitej stożka wyniesie: [latex]P_c=P_p+P_b\ \ P_p=picdot r^2=picdot(5sqrt3})^2=25cdot3pi=75pi [cm^2]\ \ P_c=75pi+150pi=225pi [cm^2][/latex]
