Okres obiegu Księżyca wokół Ziemi wynosi T = 27,32 dób ziemskich, a jego średnia odległość od Ziemi r = 384 400km. Oblicz masę Ziemi. Stała grawitacji G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2

Zamiana jednostek: T = 27,32 dób = 2360448 s r = 384 400 km = 3,844×10⁸ m M - masa Ziemi m - masa Księżyca v - prędkość liniowa Księżyca Najpierw trzeba obliczyć prędkość liniową Księżyca: [latex]v= frac{2pi r}{T} = frac{2 cdot3,14cdot3,844cdot 10^8m}{2360448s} =1022,700775frac{m}{s}[/latex] Księżyc porusza się wokół Ziemi ruchem jednostajnym po okręgu. Działa więc na niego siła dośrodkowa, którą równoważy siła grawitacji: [latex]F_d=F_g\ frac{mv^2}{r} = frac{GMm}{r^2} /cdot frac{r}{m}\v^2= frac{GM}{r^2} /cdot frac{r^2}{G} \M= frac{v^2r}{G} = frac{(1022,700775frac{m}{s})^2cdot 3,844cdot10^8m}{6,67cdot 10^{-11} frac{Nm^2}{kg^2} } approx 6,02774cdot 10^{24}kg[/latex]