oblicz promień orbity kołowej sztucznego satelity Ziemi,który powinien znajdować się zawsze nad tym samym miejscem na ziemi,tzn.mieć czas obiegu 24h tzw. satelita stacjonarny.WSKAZÓWKA Siła grawitacji jest zrównoważona z siłą odśrodkową w ruchu po okręgu

G = 6,67×10⁻¹¹ m³/kg×s²    <-stała grawitacji M = 5,97×10²⁴ kg     <- masa Ziemi t = 86 164 s    <- doba gwiazdowa r    <- promień orbity geostacjonarnej Najpierw trzeba policzyć prędkość kątową Ziemi ( będzie potrzebna później ): [latex]omega= frac{dalpha}{dt} = frac{2pi}{86 164s} approx 7,29cdot 10^{-5}frac{rad}{s}[/latex] Gdy satelita krąży wokół Ziemi, działająca na niego siła dośrodkowa jest równa sile grawitacji: [latex]F_d=F_g\mcdot a_d=mcdot a_g/:m\a_d=a_g[/latex] Rozwijając ten wzór, można wyznaczyć promień: [latex]a_d=a_g\omega^2r= frac{GM}{r^2} /cdot frac{r^2}{omega^2} \r^3= frac{GM}{omega^2} Longrightarrow r= sqrt[3]{ frac{GM}{omega^2} }\r= sqrt[3]{ frac{6,67cdot 10^{-11}frac{m^3}{kgs^2}*5,97cdot 10^{24}kg}{(7,29cdot 10^{-5}frac{rad}{s})^2} } approx 42 158 165m=42 158km[/latex]