a) {3x+y = 2 /*(-2) {6x+2y=8 {-6x - 2y = -4 {6x + 2y = 8 -------------------- + 0 = 4 układ sprzeczny b) {2x+3y=12 /*(-3) {3x-2y=5 /*2 {-6x - 9y = -36 {6x - 4y = 10 ------------------ + -13y = -26 /: (-13) y = 2 2x + 3*2 = 12 2x = 12 - 6 2x = 6/:2 x = 3 {x = 3 {y = 2 układ oznaczony
a) Pierwsze równanie mnożysz stronami przez –2 i potem oba równania dodajesz. Otrzymujesz 0=4, czyli bzdura - więc układ jest sprzeczny. b) Pierwsze równanie mnożysz stronami przez 2, drugie przez 3. Potem oba równania do siebie dodajesz. Otrzymujesz 13x=39, więc x=3. Później znów bierzesz początkowy układ, pierwsze równanie mnożysz przez 3, zaś drugie przez –2, i znów równania dodajesz do siebie. Dostajesz 13y=26, więc y=2. Czyli rozwiązaniem układu jest para liczb [latex]left { {{x=3} atop {y=2}} ight.[/latex]
