100 pkt za zadanie z logarytmów Hej, proszę was o sposób rozwiązania, i rozwiązanie. Będę wdzięczny <- załącznik

sinx, cosx > 0 [latex]log_{sinx}cosx + log_{cosx}sinx = 2[/latex] [latex]log_{sinx}cosx + frac{log_{sinx}sinx}{log_{sinx}cosx} = 2[/latex] [latex]log_{sinx}cosx + frac{1}{log_{sinx}cosx} = 2 [/latex] Podstawiamy: [latex]t = log_{sinx}cosx[/latex] [latex]t + frac{1}{t} = 2 /*t[/latex] [latex]t^{2} - 2t + 1 = 0 [/latex] [latex](t-1)^{2} = 0[/latex] [latex]log_{sinx}cosx = 1 [/latex] [latex]sinx = cosx /:cosx[/latex] [latex]tgx = 1[/latex] Z założenia, że sinx, cosx > 0, rozwiązań szukamy tylko w I ćwiartce (wykresu tangensa). [latex]x = frac{ pi }{4} + 2k pi [/latex] ,  k∈ C

Rozwiązania w załącznikach.