Proszę o rozwiązanie i krótkie wytłumaczenie dwóch zadań: 1. Oblicz, o ile zwiększy się pole kwadratu o boku a, jeśli długość każdego boku zwiększymy o 3. 2. Udowodnij, że kwadrat dowolnej liczby nieparzystej zwiększony o 3 jest podzielny przez 4.

1) Pierwszy kwadrat ma pole [latex]P_1=a^2[/latex] Drugi ma boki (a+3) więc pole : [latex]P_2=(a+3)^2=a^2+6a+9[/latex] O ile większe? [latex]P_2-P_1=a^2+6a+9-a^2=6a+9[/latex] 2) Liczba nieparzysta jest sąsiadką parzystej. Oznaczasz ją [latex]2n+1;;lub;;2n-1[/latex] Podnosisz do kwadratu, dodajesz 3 i starasz się wyłączyć 4. [latex](2n+1)^2+3=4n^2+4n+1+3=4n^2+4n+4=4(n^2+n+1)[/latex]