Poooooooomocy ! Ludzie, pilnee ;) 1.Oblicz x wiedząc , że liczby : 2, x-1, x+1 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. 2. Między liczby 1 i 243 wstaw dziesięc takich innych liczb, by łacznie z danymi tworzyły ciąg geometryczny.

1.Oblicz x wiedząc , że liczby : 2, x-1, x+1 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. b₁  = 2 b₂  = x-1 b₃  = x+1 b₂/b₁ =  q  = (x-1)/2 b₃/b₂ =  q  = (x+1)/(x-1) b₃/b₁ =  q² =  (x+1)/2 q = q (x-1)/2 = (x+1)/(x-1) (x-1)² = 2(x+1) x² - 2x + 1 = 2x + 2 x² - 4x - 1 = 0 D = 16 + 4 = 20 √D = √20 = 2√5 x₁ = (4-2√5)/2  = 2 - √5 x₂ = (4+2√5)/2 = 2 + √5 2. Między liczby 1 i 243 wstaw dziewięć takich innych liczb, by łącznie z danymi tworzyły ciąg geometryczny. ciąg geometryczny:  1; b₂; b₃; b₄; b₅; b₆; b₇; b₈; b₉; b₁₀; 243 n = 11 b₁ = 1 b₁₁ = 243 b₁₁ = b₁q¹⁰ 243 = 1*q¹⁰ 243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 3⁵ q = ¹⁰√243  = ¹⁰√3⁵  = √3 1. b₂  = b₁√3                  = √3 2. b₃  = b₂√3 =  √3√3       = 3 3. b₄  = b₃√3                  =  3√3 4. b₅  = b₄√3  =  3√3√3   =  9 5. b₆  = b₅√3                  =  9√3 6. b₇  = b₆√3  =  9√3√3   =  27 7. b₈  = b₇√3                  =  27√3 8. b₉  = b₈√3  = 27√3√3  =  81 9. b₁₀ = b₉√3                  =  81√3 ciąg geometryczny: 1; √3; 3; 3√3; 9; 9√3; 27; 27√3; 81; 81√3; 243