Ziemia znajduje się w odległości 1 j.a. od Słońca. Przyjmując że Saturn znajduje się w przybliżeniu w odległości 10 j.a. Oblicz okres obiegu Saturna wokół Słońca. Wynik podaj w latach. Proszę o rozpisanie .

Korzystamy z trzeciego prawa Keplera, które mówi, że [latex]frac{T^2}{R^3}=const[/latex] Gdzie T, to okres obiegu planety, R promień orbity. Ponieważ jest to słuszne dla każdej planety z Układu Słonecznego, to możemy porównać powyższy iloraz dla Saturna z ilorazem dla Ziemi [latex]frac{T_S^2}{R_S^3}=frac{T_Z^2}{R_Z^3}[/latex] [latex]T_S^2=T_Z^2(frac{R_S}{R_Z})^3[/latex] [latex]T_S=T_Zsqrt{(frac{R_S}{R_Z})^3}=(1rok)sqrt{(frac{10j.a}{1j.a})^3}[/latex] [latex]T_S=(1rok)sqrt{1000}=31,6 lat[/latex] Wynik ten różni się od faktycznego okresu, ponieważ przyjęliśmy, że średnia odległość 10 j.a jest nieco większa od faktycznej (9,53 j.a).